Avant la Révolution, Trepsat construisit le château de Saint-Brice-sous-Forêt (Val d’Oise), puis le théâtre du Marais, à Paris.
Sous le Consulat, il fut gravement blessé lors de l’attentat de la rue Saint-Nicaise à Paris, le 25 décembre 1799, qui visait le Premier consul, Bonaparte, et dut être amputé d’une jambe. Il fut choisi par celui-ci pour devenir l’architecte de l’Hôtel des Invalides, avant d’être nommé à Versailles, en 1804, et à Rambouillet l’année suivante.
A Versailles, son œuvre se résume à des travaux modestes d’urgence, notamment sur les statues du parc et du bosquet de la Colonnade, ainsi qu’à la remise en état du Grand et du Petit Trianon, en 1809-1810.
Bien que tenu à l’écart du « grand projet » pour le château, mené par Gondouin en 1806-1807, il s’intéressa à sa restauration et en fournit un plan. A partir de 1810, il se vit imposer Alexandre Dufour comme adjoint, qui reprit les travaux du château. Trepsat conserva une influence sur les travaux des deux écuries, des réservoirs et des deux châteaux de Trianon.
